Álgebra

MONOMIOS, BINOMIOS, TRINOMIOS Y POLINOMIOS.

MONOMIO

Se denomina monomio a la expresión algebraica cuyo contenido puede abarcar signo, coeficiente, variable, exponente y grado... 

BINOMIO

Termino algebraico que se constituye únicamente de dos monomios (suma o resta)...

TRINOMIO

Termino algebraico el cual se forma de tres monomios, que resulta del elevar al cuadrado un binomio (dos monomios)...

POLINOMIO

Término algebraico cuya composición consta de varios monomios.

Metodos para multiplicar:

El resultado de multiplicar dos polinomios es la suma del producto de todos los monomios del primer polinomio por todos los monomios del segundo polinomio.

Importante: las multiplicaciones incluyen los signos de los monomios.

Recordatorio: al multiplicar dos potencias con la misma base, los exponentes se suman. Por ejemplo,

$$x^3\cdot x^2=x^{3+2}=x^5$$

Ejemplo 1

Vamos a multiplicar el binomio $2x+3$ por el monomio $4x$. Para ello, multiplicamos $2x$ por $4x$ y $3$ por $4x$:

El producto $2x\cdot 4x$ se simplifica multiplicado sus coeficientes y sumando los exponentes de sus partes literales (1 y 1):

Hacemos lo mismo con el producto $3\cdot 4x$ (ahora los exponentes son 0 y 1):

Por tanto, el producto calculado es

Ejemplo 2

Vamos a multiplicar los binomios $x+2$ y $6x+1$.

Primero, multiplicamos el monomio $x$ del primer polinomio por los dos monomios del segundo. Después, hacemos lo mismo con el segundo monomio ($+2$):

Simplificamos el resultado (multiplicando los coeficientes y sumando los exponentes de las partes literales):

Podemos simplificar más:

Por tanto,

Ejemplo 3

Vamos a multiplicar los binomios $2x+3$ y $5x-2$. ¡Cuidado con el signo negativo!

Primero, multiplicamos el monomio $2x$ del primer polinomio por los dos monomios del segundo. Después, hacemos lo mismo con el segundo monomio ($+3$):

Simplificamos el resultado:

Podemos simplificar más:

Por tanto,

https://www.edu.xunta.gal/centros/iesmelide/aulavirtual2/pluginfile.php/2748/mod_imscp/content/1/monomios.html